¿Pueden las matemáticas ayudar a evitar muertes por infarto al miocardio?

Resumen:

RESUMEN. La enfermedad de las arterias coronarias (EAC), es la enfermedad
más frecuente de enfermedades cardíacas y es debida a la formación de placas
de aterosclerosis en las paredes interiores de las arterias coronarias, causa de los
infartos al miocardio (heart attacks, en inglés) , primera causa de muerte a nivel
mundial y en México. En 2021, hubo 360 000 muertes en los EE. UU. (Cecil
Essentials of Medicine (2021). Su diagnóstico antes de la aparición de sus
primeros síntomas, generalmente un infarto al miocardio, es todo un desafío. Los
métodos tradicionales de detección de las estenosis coronarias son invasivos
(fluoroscopia por femoral cateterización o tomografía computarizada) . Luego, el
problema de develación temprana de una obstrucción sobre la pared interior de un
conducto por donde fluye un fluido viscoso por medios no invasivos juega un
papel central en la medicina, pues una estenosis (obstrucción) en los vasos
coronarios constituye una enfermedad potencialmente mortal.
En estas charlas, primeramente, se presentará un bosquejo del camino recorrido
sobre el estudio de un problema inverso de flujo sanguíneo-onda acústica: la
develación de una obstrucción sobre la pared interna de un conducto por donde
fluye un fluido viscoso. Y a continuación se expondrá un estudio en 2D para un
flujo viscoso de Stokes, que se vuelve ''turbulento`` post obstrucción generando
una onda acústica que se propaga a través del tórax hasta alcanzar su superficie.
Para ser más precisos, utilizando mediciones de ondas acústicas en ciertos puntos
sobre la superficie del pecho, develar la ubicación, la extensión y la invasión del
claro del ducto. Con ejemplos sintéticos, se valida la eficacia mediante
simulaciones numéricas del modelo matemático propuesto (Ecuaciones de
Stokes-onda acústica).

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